在▱ABCD中,AC与BD相交于点O,∠AOB=45°,BD=2,将△ABC沿直线AC翻折后,点B落在点B′处,那么DB′的长为_.
题目
在▱ABCD中,AC与BD相交于点O,∠AOB=45°,BD=2,将△ABC沿直线AC翻折后,点B落在点B′处,那么DB′的长为______.
答案
已知折叠就是已知图形的全等,
所以△ABC≌△AB′C,
则OB=OB′=
BD=1,
因为∠AOB=45°,
则AOB′=45°,
所以∠BOB′=∠DOB′=90°,
在Rt△DOB′中,OD=OB′=1,
利用勾股定理解得DB′=
.
故填
.
利用折叠的性质,即全等的性质可得AOB′=45°,所以∠BOB′=∠DOB′=90°,再解直角三角形即可.
平行四边形的性质;翻折变换(折叠问题).
已知折叠问题就是已知图形的全等,折叠是一种对称变换,它属于轴对称,根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,只是位置变化.勾股定理也是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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