f（x）=|sinkx|+|coskx| 求f(x)最大值和最小值

题目

f（x）=|sinkx|+|coskx| 求f(x)最大值和最小值
最大值是不是根号2,最小值是不是根号2减1,

答案

f(x)*f(x)
= (sinkx)^2 + 2|sinkxcoskx| + (coskx)^2
= 1 + |sin(2kx)|
f(x)*f(x) 最大值是 1+1=2
f(x)*f(x) 最小值是 1+0=1
因f(x) > 0,故
f(x) 最大值是 根号2
f(x) 最小值是 1