设函数f(x)=√x-1/√x,求f(x)的反函数.
题目
设函数f(x)=√x-1/√x,求f(x)的反函数.
答案
x≥0,f（x）的范围为实数R所以反函数定义域为实数R设√x＝t.原式：y＝t-1/tyt=t^2-1 t^2-yt-1=0t=√x＝[y±√(y^2+4）]/2（求根公式）两边平方后:4x=y^2+y^2+4±2y√（y^2+4）x=1/2y^2+1±1/2√（y^2+4）反函数:f^-1...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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