已知（a+b）2=60，（a-b）2=80，求a2+b2及ab的值．

题目

已知（a+b）²=60，（a-b）²=80，求a²+b²及ab的值．

答案

∵（a+b）²=60，（a-b）²=80，
∴a²+b²+2ab=60①，a²+b²-2ab=80②，
∴①+②得：2（a²+b²）=140，
解得：a²+b²=70，
∴70+2ab=60，
解得：ab=-5．

直接将完全平方公式展开，进而利用两式相加求出a²+b²=70，即可得出ab的值．

本题考点：完全平方公式．

考点点评：此题主要考查了完全平方公式，正确掌握完全平方公式的形式是解题关键．