有一根长一米的木棒,第一次截去它的½,第二次截去剩下的三分之一,第三次截去第二次截剩后的¼,……,第n次截去第(n-1)次截剩后的n+1分之1,求一共截去了多少米?
题目
有一根长一米的木棒,第一次截去它的½,第二次截去剩下的三分之一,第三次截去第二次截剩后的¼,……,第n次截去第(n-1)次截剩后的n+1分之1,求一共截去了多少米?
急需,各位帮帮忙,过程写下来
答案
第一次剩下:1-1/2; 第二次剩下:(1-1/2)*(1-1/3); 第三次剩下::(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4); . 第 n 次剩下::(1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*...* (1-1/(n+1)) =1/2...
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