已知方程ax^2+bx+2=0的两根为-1和2 (1)求a,b之值 (2)解不等式ax^2+bx-3
题目
已知方程ax^2+bx+2=0的两根为-1和2 (1)求a,b之值 (2)解不等式ax^2+bx-3
答案
解 (1)由韦达定理得
-b/a=-1+2=1
2/a=(-1)*2=-2
∴a=-1 b=1
(2)-x^2+x-3<0
x^2-x+3>0
即x^2-x+1/4+11/4=(x-1/2)^2+11/4>0恒成立
∴ax^2+bx-3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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