但如果是1/(lgX1)+3/lg(X2)的最小值呢?

但如果是1/(lgX1)+3/lg(X2)的最小值呢?

题目
但如果是1/(lgX1)+3/lg(X2)的最小值呢?
答案
做法是相同的.
1/(lgX1)+3/lg(X2)=(b+3a)/ab=(9-5b)/(3b-2b2)
此时设t=9-5b∈(3/2,9)
化简一下即有
1/(lgX1)+3/lg(X2)=25/(-2t-27/t+21)
用一下基本不等式
t=3√6/2时成立
1/(lgX1)+3/lg(X2)的最小值是(7+2√6)/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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