三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为（　　） A.0.76＜log0.76＜60.7 B.0.76＜60.7＜log0.76 C.log0.76＜60.7＜0.76 D.log0.76

题目

三个数0.7⁶，6^0.7，log_0.76的大小关系为（　　）
A. 0.7⁶＜log_0.76＜6^0.7
B. 0.7⁶＜6^0.7＜log_0.76
C. log_0.76＜6^0.7＜0.7⁶
D. log_0.76＜0.7⁶＜6^0.7

答案

由对数函数y=log_0.7x的图象和性质
可知：log_0.76＜0
由指数函数y=0.7^x，y=6^x的图象和性质
可知0.7⁶＜1，6^0.7＞1
∴log_0.76＜0.7⁶＜6^0.7
故选D

由对数函数的图象和性质，可得到log_0.76＜0，再指数函数的图象和性质，可得0.7⁶＜1，6^0.7＞1从而得到结论．

本题考点：指数函数单调性的应用．

考点点评：本题主要考查指数函数，对数函数的图象和性质，在比较大小中往往转化为函数的单调性或图象分面来解决．