m∈[0,4],x平方+(m-4)x-m+3>0恒成立,求x范围
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m∈[0,4],x平方+(m-4)x-m+3>0恒成立,求x范围
题目
m∈[0,4],x平方+(m-4)x-m+3>0恒成立,求x范围
顺便求此类题目解法总结
答案
设f(x)=x²+(m-4)+(-m+3)=(x-1)【x-(m-3)】(因式分解)
又因为m的范围,所以m-3∈【-1,1】
当m=4,不等式恒成立的条件为x≠1
当m∈【0,4),不等式成立,m-3
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