如图，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上一点，E是线段AD上一点且∠BED=2∠CED=∠A．求证：BD=2CD．

题目

如图，在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上一点，E是线段AD上一点且∠BED=2∠CED=∠A．求证：BD=2CD．
作业帮

答案

证明：作DO∥AB交AC于O．则由AB=AC易知OD=OC，且∠DOC=∠BAC=2∠CED，所以O为△EDC的外心，取F为△EDC的外接圆与AC的交点，连接DF，则OF=OC=OD，∠ACE=∠ADF．所以△ACE∽△ADF，即有ADAC=AFAE．再由DO∥AB，∠ADO...

首先作DO∥AB交AC于O，得出O为△EDC的外心，进而得出△ACE∽△ADF，即有

，即可得出△ADO∽△ABE，即可得出BD=2CD．

本题考点：三角形的外接圆与外心；全等三角形的判定与性质．

考点点评：此题主要考查了等腰三角形有关知识，以及同圆中同角所对的弦之间的关系．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

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