在一元二次方程中如果不知X的两个根如何求K的取值范围

题目

在一元二次方程中如果不知X的两个根如何求K的取值范围
（k-1)X^2-2KX+(K-3)=0
X 有两个根

答案

原方程有两个根
∴原方程为一元二次方程
∴k≠1
(注：另外,如果原方程的两根为实数根
则Δ=(2k)^2-4(k-1)(k-3)
=16k-12≥0
得k≥(3/4)=0.75
)