将一条长为20 厘米的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米，那么这段铁丝剪成两段后的长度各是多少？

题目

将一条长为20 厘米的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米，那么这段铁丝剪成两段后的长度各是多少？

答案

设其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为（5-x）cm，依题意列方程得x2+（5-x）2=17，整理得：x2-5x+4=0，（x-4）（x-1）=0，解方程得x1=1，x2=4，1×4=4cm，20-4=16cm；或4×4=16cm，20-16=4cm．因此这...

这段铁丝被分成两段后，围成正方形．其中一个正方形的边长为xcm，则另一个正方形的边长为

20−4x

4

=（5-x），根据“两个正方形的面积之和等于17cm²”作为相等关系列方程，解方程即可求解．

本题考点：一元二次方程的应用．

考点点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系等量关系．