limx 趋于无穷大时(1+3/x)^x的极值

题目

limx 趋于无穷大时(1+3/x)^x的极值

答案

令1/a=3/x
则a趋于无穷
且x=3a
所以原式=lim(a趋于无穷)(1+1/a)^3a
=lim(a趋于无穷)[(1+1/a)^a]³
=e³