如图所示,一长为L的绝缘细线下端系质量为m的金属小球,带-q的电荷量,在细线的悬点O处放一带电荷量为+q的点荷.要使金属球能在竖直平面内做完整的圆周运动. 求: (1)金属球在最高
题目
如图所示,一长为L的绝缘细线下端系质量为m的金属小球,带-q的电荷量,在细线的悬点O处放一带电荷量为+q的点荷.要使金属球能在竖直平面内做完整的圆周运动.
求:
(1)金属球在最高点的最小速度值是多大?
(2)如果金属球刚好通过最高点,则它通过最低点时的速度多大?
答案
(1)当小球在最高点绳子拉力为零时速度最小,最小速度为v,根据牛顿第二定律得:
mg+k
=m
解得:v=
①
(2)小球从最高点到最低点的过程中,电场力做功为零,金属球在最高点的速度为V,设最低点的速度为v
2,
据动能定理有:mg•2L=
mv
22-
mv
2 ②
联立①②解得:v
2=
答:(1)金属球在最高点的最小速度值是
;
(2)如果金属球刚好通过最高点,则它通过最低点时的速度为
.
(1)小球在最高点进行受力分析,当小球在最高点绳子拉力为零时速度最小,根据牛顿第二定律求解.
(2)小球从最高点到最低点的过程中,电场力做功为零,根据动能定理求解.
向心力;匀速圆周运动.
要能正确分析向心力来源,掌握牛顿第二定律和动能定理的应用.
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