M和N是自然数,PM,PN分别是M,N的各位数字之和,M*N是M除以N的余数.已知M+N=4084,求(PM+PN)*9的值?
题目
M和N是自然数,PM,PN分别是M,N的各位数字之和,M*N是M除以N的余数.已知M+N=4084,求(PM+PN)*9的值?
答案
设:M=1000a+100b+10c+d N=1000e+100f+10g+h
则:h+d=4+10x
c+g=8-x+10y
b+f=-y+10z
a+e=4-z
推出:Pm+Pn=a+b+c+d+e+f+g+h=(a+e)+(b+f)+(c+g)+(h+d)=16+9x+9y+9z
因为9x、9y、9z除以9都等于0
所以原题所求为16除以9的余数应为7
(Pm+Pn)*9=7
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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