在△ABC中,角A、B、C所对的三边分别为a、b、c,2sin2C=3cosC,c=7,又△ABC的面积为332. 求: (1)角C大小; (2)a+b的值.
题目
在△ABC中,角A、B、C所对的三边分别为a、b、c,
2sin2C=3cosC,c=,又△ABC的面积为
.
求:
(1)角C大小;
(2)a+b的值.
答案
(1)∵在△ABC中,角A、B、C所对的三边分别为a、b、c,2sin2C=3cosC,c=7,∴2-2cos2C=3cosC,解方程求得cosC=-2(舍去),或 cosC=12,∴C=π3.(2)由△ABC的面积为332可得12ab•sinπ3=332,∴ab=6.再由余弦...
(1)由条件利用同角三角函数的基本关系求得cosC=
,从而得到C的值.
(2)由△ABC的面积为
可得 ab=6,再由余弦定理可得 c
2=7=(a+b)
2-3ab,由此求得(a+b)
2的值,
即可求得a+b的值.
正弦定理;余弦定理.
本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用,同角三角函数的基本关系,三角形的面积公式,属于中档题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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