若直线ax+by-1=0（a,b∈（0,+∞））平分圆x2+y2-2x-2y-2=0,则1/a+2/b的最小值是

题目

若直线ax+by-1=0（a,b∈（0,+∞））平分圆x2+y2-2x-2y-2=0,则1/a+2/b的最小值是
为什么用基本不等式求出来的答案和标准答案不一样

答案

应该是一样的,估计你基本不等式用错了.
圆x2+y2-2x-2y-2=0
圆心是（1,1）
直线平分圆,
即直线过圆心
∴ a+b=1
∴ 1/a+2/b
=(a+b)*(1/a+2/b)
=1+2+2a/b+b/a
≥3+2√[(2a/b)*(b/a)]
=3+2√2
当且仅当2a/b=b/a时等号成立
∴ 1/a+2/b的最小值是3+2√2