若x1,x2,x3,x4,x5为互不相等的正奇数,且满足(2011-x1)(2011-x2)(2011-x3)(2011-x4）（2011-x5）=24^2

题目

若x1,x2,x3,x4,x5为互不相等的正奇数,且满足(2011-x1)(2011-x2)(2011-x3)(2011-x4）（2011-x5）=24^2
那么,（x1）^2+（x2）^2+（x3）^2+（x4）^2+(x5)^2的末尾数字==?

答案

（2005-x1）（2005-x2）（2005-x3）（2005-x4）（2005-x5）=24²,而24²=2×（-2）×4×6×（-6）,(2005-x1)²+(2005-x2)²+(2005-x3)²+(2005-x4)²+(2005-x5)²=2²+（-2）²...