三角形的三边长分别为a、b、c，且满足等式：（a+b）2-c2=2ab，则此三角形是（　　） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形

题目

三角形的三边长分别为a、b、c，且满足等式：（a+b）²-c²=2ab，则此三角形是（　　）
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 等腰三角形

答案

∵（a+b）²-c²=2ab，
∴a²+b²=c²．
所以为直角三角形．
故选B．

因为a、b、c，为三角形的三边长，可化简：（a+b）²-c²=2ab，得到结论．

本题考点：勾股定理的逆定理．

考点点评：本题考查勾股定理的逆定理，若是两边的平方和等于另一个边的平方，那么这个三角形是直角三角形．