- 函数的值域与最值：关于复合函数的值域的一道题.

题目

- 函数的值域与最值：关于复合函数的值域的一道题.
已知定义域在[-1,1]上的函数 y = f(x) 的值域为[-2,0],则函数 y=f( cos√x )的值域是?
答：[-2,0]
看了看解释,但是还是不明白.
请写出解题过程.

答案

令t=√x≥0
对t≥0
有cos（t）属于【-1,1】（cos图像x正半轴能取全值域)
此时cos(t)相当于原函数的x
能取全定义域
故值域不变