曲线y=x^3过点(1,1)处的切线方程是什么?
题目
曲线y=x^3过点(1,1)处的切线方程是什么?
我就是设切点（x0,x0^3),然后列式子y-x0^3=3x0^2(x-x0) 然后获得一个三次方程2x0^3-3x0^2+1=0 好像是要因式分解.另外对于这种三次方程有什么因式分解的方法吗?
答案
答：y=x^3求导：y'(x)=3x^2点（1,1）在曲线上设切点为（a,a^3)则切线斜率k=3a^2=(a^3-1)/(a-1)3a^3-3a^2=a^3-12a^3-3a^2+1=0(2a^3-2a^2)+1-a^2=02(a-1)a^2-(a-1)(a+1)=0(a-1)(2a^2-a-1)=0(a-1)(2a+1)(a-1)=0解得：a=...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 把一批零件给甲乙二人加工,两人工作5天,共同完成任务的1/3,若乙的工效是甲的60%,那乙还需( )天完成.
- 形容人的·相貌·或·品格·的成语（词语）褒义
- ei和sci是同一个档次的吗?
- 曲线y=1+根号（4-x^2)(-2≤x≤2）与直线y=k(x-2)+4有两个交点时,实数k的取值范围是?为什么在（-2,0）是才开始有两个交点
- 将一定量的乙醇（C2H6O）和氧气置于一个封闭的容器中引燃，测得反应前后各物质的质量如下表： 物质 乙醇 氧气 水 二氧化碳 X 反应前质量/g 4.6 8.0 0 0 0 反应后质量/g 0 0 5
- 总体上有氧呼吸产生的ATP比 无氧呼吸的多,
- 如图在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，CM是斜边AB的中线，BC=2，将△ACM沿直线CM折叠点A落在点D处，如果CD恰好与AB垂直，垂足为点E，则DE的长为_．（保留根号）
- 已知f(x)是定义在R上的恒不为0的函数,且对任意实数x,y都满足f(x)*f(y)=f(x+y)（1）求f(0)并证明对任意的x∈R都有f（x）>0,（2）设当xf(0),判断并证明f（x）在R上单
- 甲地的地理位置(40S,120E)乙地位置40N、20W甲地位于乙地的
- 关于童年的记叙文及赏析