初一数学题···学习·探究·诊断

题目

初一数学题···学习·探究·诊断
如图,AB,CD是两根钉在木板上的平行木条,将一根橡皮筋固定在A,C两点,点E是橡皮筋上的一点,拽动E点将橡皮筋拉紧后,请你探索∠A,∠AEC,∠C之间具有怎么样的关系并说明理由···必须说出理由!急需!
A————————————B
· E
C————————————D

答案

∠AEC=∠A+∠C.
过程是：过点E作直线EF‖AB,交直线AC于点F.
根据平行线内错角相等的原理,可以得到∠AEF=∠A,∠CEF=∠C
因为∠AEF+∠CEF=∠AEC,所以∠A+∠C=∠AEC