△ABC的三边长a，b，c满足a+b=8，ab=4，c2=56，试判断△ABC的形状，并说明理由．

题目

△ABC的三边长a，b，c满足a+b=8，ab=4，c²=56，试判断△ABC的形状，并说明理由．

答案

∵a+b=8，
∴（a+b）²=64，
a²+b²+2ab=64，
∴ab=4，
∴a²+b²=64-2ab=64-8=56=c²，
∴△ABC的形状是直角三角形．