试讨论函数f(x)=ax/(x^2-1) ,x∈(-1,1)的单调性(其中a≠0)

题目

试讨论函数f(x)=ax/(x^2-1) ,x∈(-1,1)的单调性(其中a≠0)

答案

求导,分情况讨论：a>0,fx)=ax/(x^2-1) 在x∈(-1,1)上单调递减；a<0,f(x)=ax/(x^2-1) 在x∈(-1,1)上单调递减