在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,PA⊥平面ABCD,AD//BC,角BAD=90,BC=2AD,求证:AB⊥PD

题目

在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,PA⊥平面ABCD,AD//BC,角BAD=90,BC=2AD,求证:AB⊥PD

答案

PA⊥平面ABCD
所以PA⊥AB
又角BAD=90
所以AB⊥AD
所以AB⊥面PAD
所以AB⊥PD