在三角形ABC中,BD、CD是两外角的平分线,且BD交CD与点D,则∠BDC等于什麽?

在三角形ABC中,BD、CD是两外角的平分线,且BD交CD与点D,则∠BDC等于什麽?

题目
在三角形ABC中,BD、CD是两外角的平分线,且BD交CD与点D,则∠BDC等于什麽?
答案
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180
∴∠ABC+∠ACB=180-∠A
∵∠CBE=180-∠ABC,BD平分∠CBE
∴∠DBC=∠CBE/2=90-∠ABC/2
∵∠BCF=180-∠ACB,CD平分∠BCF
∴∠DCB=∠BCF/2=90-∠ACB
∵∠D+∠DBC+∠DCB=180
∴∠D=180-(∠DBC+∠DCB)
=180-(90-∠ABC/2+90-∠ACB/2)
=(∠ABC+∠ACB)/2
=(180-∠A)/2
=90-∠A/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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