在Rt三角形中,角ACB=90度,CD⊥AB于D,AC=3厘米,AB=5厘米,求CD的长

题目

在Rt三角形中,角ACB=90度,CD⊥AB于D,AC=3厘米,AB=5厘米,求CD的长
要具体详细.写出过程

答案

解:
根据勾股定理得BC=4
因为∠A=∠A（公共角）
又∠ADC=∠ACB=90度
所以△ACB 相似于 △ADC
又根据相似三角形对应边成比例得:
AC/AB=CD/BC
代入得: 3/5=CD/4
得 CD=12/5 cm