已知椭圆具有如下性质:若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上的任意一点,当直线PM、PN的斜率都存在,并记为kPM、kPN时,则kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值.试写出双曲
题目
已知椭圆具有如下性质:若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点,点P是椭圆上的任意一点,当直线PM、PN的斜率都存在,并记为k
PM、k
PN时,则k
PM与k
PN之积是与点P位置无关的定值.试写出双曲线
−y2 |
b2
答案
双曲线的类似的性质为:若M,N是双曲线x2a2−y2b2=1上关于原点对称的两个点,点P是双曲线上的任意一点,当直线PM、PN的斜率都存在,并记为kPM、kPN时,kPM与kPN之积是与点P位置无关的定值.下面给出证明:设点M的坐... 设点M的坐标为(m,n),则点N的坐标为(-m,-n),且 −=1,又设点P的坐标为(x,y),表示出直线PM和PN的斜率,求得两直线斜率乘积的表达式,把y和x的表达式代入发现结果与p无关. 双曲线的简单性质. 本题主要考查了双曲线的性质,考查了学生综合分析问题和解决问题的能力,正确计算是关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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