如图要建一个面积为130m2的仓库,仓库一边靠墙(墙长16m)并与墙平行的一边开一道1m宽的门,现有能围成32m长的木板,求仓库的长和宽.
题目
如图要建一个面积为130m
2的仓库,仓库一边靠墙(墙长16m)并与墙平行的一边开一道1m宽的门,现有能围成32m长的木板,求仓库的长和宽.
答案
设仓库的垂直于墙的一边长为x,
依题意得(32-2x+1)x=130,
2x2-33x+130=0,
(x-10)(2x-13)=0,
∴x1=10或x2=6.5,
当x1=10时,32-2x+1=13<16;
当x2=6.5时,32-2x+1=20>16,不合题意舍去.
答:仓库的长和宽分别为13m,10m.
设仓库的垂直于墙的一边长为x,而与墙平行的一边开一道1m宽的门,现有能围成32m长的木板,那么平行于墙的一边长为(32-2x+1),而仓库的面积为130m2,由此即可列出方程,解方程就可以解决问题.
一元二次方程的应用.
此题和实际生活结合比较紧密,正确理解题意,找出题目的数量关系,准确列出方程是解题的关键.此外还要注意判断所求的解是否符合题意,舍去不合题意的解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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