设f(x)=x^3 +ax^2 +bx+c在x=1处取极值-2,a=3c,b=-2c-3 ,求f(x)单调区间.

题目

设f(x)=x^3 +ax^2 +bx+c在x=1处取极值-2,a=3c,b=-2c-3 ,求f(x)单调区间.
算出来f'(x)=3x^2+6cx-2c-3
f(x)单调区间怎么求?

答案

有1+a+b+c=2
a=3c,b=-2c-3
可得b=-3,a=0
原方程 x^3-3x
(-∞,-1)(1,+∞)单调增
（-1,1）单调减