求函数y=根号下-2x2+3x+5的值域
题目
求函数y=根号下-2x2+3x+5的值域
答案
y=√（-2x2+3x+5）
根据根号定义,-2x2+3x+5≥0
2x^2-3x-5≤0
(2x-5)(x+1)≤0
－1≤x≤5/2
对称轴x=(-1+5/2)/2=3/4
故在x=3/4时取得最大值
y=√(-9/8+9/4+5)=√29/2
最小值是0
因此值域是[0,√29/2]
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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