求平面曲线y=(x+1)/(x-1)的水平渐进线及垂直渐进线.

题目

求平面曲线y=(x+1)/(x-1)的水平渐进线及垂直渐进线.

答案

y=(x+1)/(x-1),
当x→1,y→∞,
∴x=1是曲线的垂直渐近线.
limf(x)/x[x→∞]=0,
a=0,
lim[f(x)-0x][x→∞]=lim(1+1/x)/(1-1/x)-0x][x→∞]=1,
b=1,
渐近线：y=ax+b,
∴y=1.,
∴曲线渐近线有两条,垂直渐近线x=1,
水平渐近线：y=1.