在三角形ABC中,c=21^2,b=4,且BC边上的高h=2×(3^2),求角C及BC边的长

题目

在三角形ABC中,c=21^2,b=4,且BC边上的高h=2×(3^2),求角C及BC边的长

答案

设BC边上的高为AD
在Rt△ACD中
因为sinC=h：b=2√3：4=√3：2
所以∠C=60°
根据勾股定理得：
CD=√[4²-(2√3)²]=2
BD=√[(√21)² -(2√3)²]=3
所以
BC=3+2=5