如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的切线,BC交圆O与点D,E是AC的中点,判断DE与圆O的位置关系,并说明理由

题目

如图,AB是圆O的直径,AC是圆O的切线,BC交圆O与点D,E是AC的中点,判断DE与圆O的位置关系,并说明理由

答案

DE是⊙O的切线证明：连接AD,OD∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°=∠ADC∵E是AC的中点∴DE=AE（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）∴∠EAD=∠EDA∵OA=OD∴∠OAD=∠ODA∴∠OAD+∠EAD=∠ODA+∠EDA即∠OAE=∠ODE∵AC是⊙O的...