设关于x的一元二次方程ax^2+bx-3=0的两个实根为x1,x2,且x1^2+x2^2=10,1/x1+1/x2=-2/3,求实数a,b的值.
题目
设关于x的一元二次方程ax^2+bx-3=0的两个实根为x1,x2,且x1^2+x2^2=10,1/x1+1/x2=-2/3,求实数a,b的值.
答案
x1+x2=-b/a,x1*x2=-3/ax1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=(b/a)^2+6/a=10--------(1)1/x1+x/2=(x1+x2)/x1*x2=b/3=-2/3------(2)由(2)得,b=2.把b=2代入(1)得,4/a^2+6/a=10,a1=-2/5,a2=1.当a=-2/5,b=2时,b^2-4a*(-3)=4-4...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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