无限个无穷小量的和与积仍是无穷小量吗?

题目

无限个无穷小量的和与积仍是无穷小量吗?

答案

无限个无穷dde的和与积是否仍为无穷小量o一般工科高数教材中都未介绍.本文介绍几例说明其结果.例1设八（n）=9;,>.,、冬.n.t足广11__._=exol==～=l·HHn>K（K.1,2,…）-‘“”IK以十1）jn一厂十1”””一显然人（n）是_一时的无穷小量二它们的无限积——.、——>_、矿二百JN.且.JZ刀_二丁【D人（n）=OI人（n）、exP>/古六号77上——了一三十一二十二·nl一J.、”“·——.”’””””＊一K（几十1）]l＊.1,.2]厂一可见一:,、,1G.!一早”-”“”.乙一·’·’-:,、一IIHrsllllll.11-._L、一””’t纠E一脚》-“P.‘一言）一,.（n一口时）这说明无限个无穷小量的积并非一定是无穷小.例2设g.（.）一1、.<足.