若圆x^2+y^2-2ax+4by+a^2-1=0上点M关于直线l：3x-2y-2=0的对称点N在该圆上,则点P(2a,b-1)所在的直线

题目

若圆x^2+y^2-2ax+4by+a^2-1=0上点M关于直线l：3x-2y-2=0的对称点N在该圆上,则点P(2a,b-1)所在的直线
的方程是()
A.3x-2y-2=0 B.3x+4y-2=0
C.3x+8y+12=0 D.3x+8y+4=0
正确答案是D

答案

圆:(x-a)^2+(y+2b)^2=4b^2+1
圆心坐标是(a,-2b)
点M关于直线3x-2y-2=0的对称点N也在此圆上,则说明圆心过直线L.
即有3a-2(-2b)-2=0
3a+4b-2=0
P(2a,b-1),设x=2a,y=b-1
那么有a=x/2,b=y+1
代入到上面得到3x/2+4(y+1)-2=0
即有:3x+8y+4=0
故选择D