当弧长是原来的四分之一,圆心角不变时,直径是原来的多少?
题目
当弧长是原来的四分之一,圆心角不变时,直径是原来的多少?
答案
设弧长为L,圆心角为a
L=a/360度*2πR
原现在的弧长为L/4
L/4=a/360度*2πR'=a/360度*2πR/4
R'=R/4
2R'=2R/4
所以直径是原来的1/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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