数学函数关系

题目

数学函数关系
若函数f(x)满足f(x+1)=x^2-2x,则f(√2)=多少?
答案5-4√2.
为什么有谁可以解释一下吗?

答案

f(x+1)=x^2-2x
令：t=x+1,则有：x=t-1
所以：f(t)=(t-1)^2-2(t-1)=t^2-2t+1-2t+2=t^2-4t+3
即：f(x)=x^2-4x+3
f(√2）=2-4√2+3=5-4√2