已知y与x+2成正比例,且当x=1时,y=-6. (1)求y与x的函数关系式. (2)若点(a,2)在此函数图象上,求a的值.
题目
已知y与x+2成正比例,且当x=1时,y=-6.
(1)求y与x的函数关系式.
(2)若点(a,2)在此函数图象上,求a的值.
答案
(1)∵y与x+2成正比例
∴可设y=k(x+2),把当x=1时,y=-6.代入得-6=k(1+2).
解得:k=-2.
故y与x的函数关系式为y=-2x-4.
(2)把点(a,2)代入得:2=-2a-4,
解得:a=-3
用待定系数法求出函数的关系式,再把点(a,2)代入即可求得a的值.
待定系数法求一次函数解析式.
本题要注意利用一次函数的特点,列出方程,求出未知数从而求得其解析式.把所求点代入即可求出a的值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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