y=3sin(π/6-2x),1.最小值及其对应的x的值 2.x∈[0,3/4],求值域

题目

y=3sin(π/6-2x),1.最小值及其对应的x的值 2.x∈[0,3/4],求值域

答案

y=3sin(π/6-2x),
当π/6-2x=2kπ-π/2时,
即x=-kπ+π/3,
即x=kπ+π/3,（k为整数）
函数有最小值：y=-3；
x∈[0,3π/4],则：
π/6-2x∈[-4π/3,π/6].
sin(π/6-2x)∈[-1,√3/2],
y∈[-3,3√3/2].
所以 x∈[0,3π/4]时,函数的值域为[-3,3√3/2].