分解对称多项式

题目

分解对称多项式
a的立方（c-b）+b的立方（a-c）+c的立方（b-a）

答案

a^3(c-b)+b^3(a-c)+c^3(b-a)
= a³c-a³b+b³a-b³c+c³（b-a）
=ab（b²-a²）-c（b³-a³）+c³（a-b）
=（b-a）（a²b+ab²-a²c-abc-b²c+c³）
=（b-a）（b-c）（a-c）（a+b+c).