如图,已知直线AB∥CD,∠DCF=110°且AE=AF,则∠A等于( ) A.30° B.40° C.50° D.70°
题目
如图,已知直线AB∥CD,∠DCF=110°且AE=AF,则∠A等于( )
A. 30°
B. 40°
C. 50°
D. 70°
答案
∵AB∥CD,
∴∠DCF+∠BFC=180°,
∴∠BFC=70°,
∴∠EFA=70°,
又∵△AEF中,AE=AF,
∴∠E=∠EFA=70°,
∴∠A=180°-∠BFC-∠EFA=40°.
故选B.
根据两直线平行,同旁内角互补得出∠BFC,根据AE=AF可得出∠E=∠EFA,根据三角形的内角和为180°可求∠A.
三角形内角和定理;平行线的性质;等腰三角形的性质.
该题考查了平行线的性质及三角形内角和定理.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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