如果关于x的不等式ax2+bx+c

题目

如果关于x的不等式ax2+bx+c

答案

1、
∵不等式的解集是{xn}
∴m,n是方程ax2+bx+c=0的根且a＜0.
由韦达定理：m+n=-b/a,mn=c/a,解得：
b=-a(m+n),c=amn,
代入cx2-bx+a＞0并约去a得：
mnx²+(m+n)x+1＜0
∴(mx+1)(nx+1)＜0.
∴[x+(1/m)][x+(1/n)]＜0.
∵m