(2008•武汉模拟)点P(-1,3)到直线l:y=k(x-2)的距离的最大值等于( ) A.2 B.3 C.32 D.23
题目
(2008•武汉模拟)点P(-1,3)到直线l:y=k(x-2)的距离的最大值等于( )
A. 2
B. 3
C. 3
D. 2
答案
直线l:y=k(x-2)的方程化为kx-y-2k=0,
所以点P(-1,3)到该直线的距离为d=
=
=3
=3
,
由于
≤1,所以d≤3
,即距离的最大值等于3
,
故选C.
把直线l化为一般式方程后,利用点到直线的距离公式表示出P到直线l的距离d,利用|a|=
以及完全平方公式化简后,由基本不等式即可求出距离d的最大值.
点到直线的距离公式.
此题考查学生灵活运用点到直线的距离公式化简求值,会利用基本不等式求函数的最值,是一道综合题.
举一反三
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