1、limn→∞ 1+a+a²+...+a^n/1+b+b²+...+b^n
题目
1、limn→∞ 1+a+a²+...+a^n/1+b+b²+...+b^n
(|a |<1 ,|b|<1)
2、limx→0 (e^x -1)/x
注:^n代表n的平方
答案
1、上下都用等比数列求和
原式=limn→∞ (1-b/1-a)*(1-a^n)/(1-b^n)
|a |<1 ,|b|<1,limn→∞ a^n=0,limn→∞ b^n=0
原式=1-b/1-a
2、上下都为连续函数且为无穷小,由洛必达法则,上下求导得
limx→0 (e^x -1)/x=limx→0 e^x=1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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