已知数：a,b 满足a平方+ab+b的平方=1,且t=ab-a的平方-b的平方,t的取值范围是（答案是t大于等于—3小于等于-3分之一）

题目

已知数：a,b 满足a平方+ab+b的平方=1,且t=ab-a的平方-b的平方,t的取值范围是（答案是t大于等于—3小于等于-3分之一）
我不明白答案怎来的,说清楚过程

答案

∵a2 +b2+ab=1 t=ab-a2-b2
∴t=2ab-a2-b2-ab=2ab-1
∵a2 +b2+2ab≥0∴a2 +b2+ab+ab≥0
∴1+ab≥0∴ab≥-1
∵a2 +b2-2ab≥0∴a2 +b2+ab-3ab≥0
∴ab≤1/3
-3≤t≤-1/3
有什么疑问的可以再来问我啊