已知抛物线的顶点坐标为M(1.6 )且与x轴交于两点,已知两点相距8个单位 ,求该抛物线的表达式

题目

已知抛物线的顶点坐标为M(1.6 )且与x轴交于两点,已知两点相距8个单位 ,求该抛物线的表达式

答案

顶点坐标为M(1.6 )
∴y=a(x-1)^2+6
=ax^2-2ax+a+6
与x轴交于两点,已知两点相距8个单位
x2-x1=8
√[(x1+x2)^2-4x1x2]=8
(x1+x2)^2-4x1x2=64
韦达定理
4-4(a+6)/a=64
a=-3/8
y=-3/8*(x-1)^2+6
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