若函数F(x)=x^2*lga-2x+2在区间（1,2）内有且只有一个零点,实数a的取值范围是?

题目

若函数F(x)=x^2*lga-2x+2在区间（1,2）内有且只有一个零点,实数a的取值范围是?

答案

F(1)*F(2)≤0
解得1≤a≤√10