初二数形结合题

题目

初二数形结合题
在平面直角坐标系中,函数y=m/x（x>0,m是常数）的图像经过A(1,4),B(a,b)其中a>1,过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,连结AD,DC,CB,AB,AC,BD于点E
求证：DC‖AB

答案

证明：因为A(1,4),B(a,b)在函数y=m/x（x>0,m是常数）的图像故：m=4,ab=4,即：b=4/a根据图象,不难写出：BD=a,OD=b,AC=4,OC=1故：AE=4-b,CE=OD=b,DE=OC=1,BE=a-1因为AE/EC=(4-b)/ b=4/b-1=a-1= BE/CE又：∠AEB＝∠DEC...